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Correção Fuvest 2021 - Matemática

Correção realizada pelo professor Adriano

11/01/2021- 16:12:40
🚀 Postado por: Felipe Antunes

Correção Fuvest Matemática

Questão 1

Gabarito

Some o número de quadrados que cada letra (a, b, c) percorreu:

a = 2 + 10 + 8 = 20 quadrados percorridos.

b = 4 + 4 + 4 + 2 + 2 = 16 quadrados percorridos.

c = 6 + 10 = 16 quadrados percorridos.

Portanto:

“b” e “c” são iguais, mas, são menores que “a”, logo:

b = c < a → Letra B

Questão 2

Gabarito

Se “y” diminui, então vai andar para baixo.

Se “x” aumenta, então vai andar pra frente.

Teremos portanto um gráfico decrescente.

Analisando:

Letra a: “y” e “x” são constantes. → Falso

Letra b: “y” decresce e “x” constante. → Falso

Letra c: “y” decresce e “x” cresce. → Falso

Letra d: “y” cresce e “x” decresce. → Falso

Letra e: “y” decresce e “x” decresce. → Verdadeiro

Questão 3

Gabarito

Analisando:

  1. a) Todos os números primos são ímpares.

Falso → o número 2 é primo e par.

  1. b) Existem, no máximo, 7 trilhões de números primos.

Falso → Os números primos são infinitos.

  1. c) Todo número da forma 2n + 1, n ? N, é primo.

Falso

  1. e) O número do quadrinho, 143, é um número primo.

Falso

Números primos são divisíveis por 1 e por eles mesmos.

Para saber se um número é primo, basta dividi-lo apenas pelos primeiros números primos existentes.

Liste os primeiros números primos e para cada número tem uma técnica.

2 → 143 é um número ímpar e 2 é um número par, logo a divisão por 2 não dá exato, então 143 é primo.

3 → Some os algarismos: 1 + 4 + 3 = 8, e 8 dividido por 3 não dá exato, logo 143 é primo.

5 → Números divisíveis por 5, são todos terminados em “zero” e “cinco”, logo 143 é primo.

7 → Dividindo 143 por 7 não dá exato, logo 143 é primo.

11 → Dividindo 143 por 11 dá exato, ou seja, 143:11 = 13, logo 143 não é primo.

Questão 4

Gabarito 

Questão 5

Gabarito

A máquina cobra 6%

Recebe = 0,94 x Produto → Vou perder 6%, por isso os 0,94.               

Para aplicar uma Quantidade de Porcentagem que retorne aos 100% de ganhos, temos:

Questão 6

Gabarito

Arremesso Acertado → A

Arremesso Errado → E

5A – 2E = 124 → 1ª Equação

   A + E = 50 → 2ª Equação

5A – 2E = 124

   A + E = 50 → (x2)

Arremessos Acertados = 32

Cálculo dos Arremessos Errados:

Voltando a 2ª Equação:

 A + E = 50

32 + E = 50

        E = 50 – 32

        E = 18

Portanto, a diferença entre os Arremessos Acertados e os Arremessos Errados é:

A – E = 32 – 18

A – E = 14

Questão 7

Gabarito

Cálculo da aresta.

Quando a questão fala em dividir na menor quantidade possível, faça por MDC.

O MDC é a multiplicação dos fatores (em azul) que dividem os 3 números ao mesmo tempo, logo:

MDC(60,24,18) = 2 x 3

MDC(60,24,18) = 6 → Medida da Aresta do Cubo.

Volume do Paralelepípedo = 60 x 24 x 18

Volume do Paralelepípedo = 25.920

Volume do Cubo = 6 x 6 x 6

Volume do Cubo = 216

Portanto:

Questão 8

Gabarito

Questão 9

Gabarito

Se EF vale 3, então CD também vale, conforme figura:

Questão 10

Gabarito

Temos a equação da reta:

y = ax + b → Pelo gráfico: b = 1

y = ax + 1 → Pelo gráfico: (-1;0)

0 = a(- 1) + 1

0 = - a + 1

a = 1

y = x + 1 ou y – x = 1

Agora, vamos analisar:

y – x = 1 → Substitui o x por 2

y – 2 = 1

      y = 1 + 2

      y = 3

 

Ou seja, todos os valores acima de 1, estão satisfeitos, logo:

Letra B

Questão 11

Gabarito

Questão 12

Gabarito

Cálculo do “L” por Semelhança de Triângulo, temos:

 


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